삼각법 예제

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

단계 1

탄젠트 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$θ = \arctan (- \sqrt{3})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arctan (- \sqrt{3})$ 의 정확한 값은 $- 60$ 입니다.

$θ = - 60$

단계 3

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 뺍니다.

$θ = - 60 - 180$

단계 4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 60 - 180 °$ 에 $360 °$ 를 더합니다.

$θ = - 60 - 180 ° + 360 °$

단계 4.2

결과 각인 $120 °$ 은 양의 값을 가지며 $- 60 - 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$θ = 120 °$

단계 5

$\tan (θ)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는 $\frac{180}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{180}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{180}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{180}{1}$

단계 5.4

$180$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$180$

단계 6

모든 음의 각에 $180$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

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단계 6.1

$- 60$ 에 $180$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 60 + 180$

단계 6.2

$180$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$120$

단계 6.3

새 각을 나열합니다.

$θ = 120$

단계 7

함수 $\tan (θ)$ 의 주기는 $180$ 이므로 양 방향으로 $180$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 120 + 180 n, 120 + 180 n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 120 + 180 n$