삼각법 예제

$4500 = 3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t}$

단계 1

$3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t} = 4500$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t} = 4500$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.15$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$3000 {(1 + 0.0125)}^{12 t} = 4500$

단계 2.2

$1$ 를 $0.0125$ 에 더합니다.

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$

단계 3

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$ 의 각 항을 $3000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$ 의 각 항을 $3000$ 로 나눕니다.

$\frac{3000 \cdot {1.0125}^{12 t}}{3000} = \frac{4500}{3000}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3000 \cdot {1.0125}^{12 t}}{3000} = \frac{4500}{3000}$

단계 3.2.1.2

${1.0125}^{12 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.0125}^{12 t} = \frac{4500}{3000}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4500$ 및 $3000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$4500$ 에서 $1500$ 를 인수분해합니다.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 (3)}{3000}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$3000$ 에서 $1500$ 를 인수분해합니다.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 \cdot 3}{1500 \cdot 2}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 \cdot 3}{1500 \cdot 2}$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${1.0125}^{12 t} = \frac{3}{2}$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.0125}^{12 t}) = \ln (\frac{3}{2})$

단계 5

$12 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.0125}^{12 t})$ 을 전개합니다.

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$

단계 6

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$ 의 각 항을 $12 \ln (1.0125)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$ 의 각 항을 $12 \ln (1.0125)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 t \ln (1.0125)}{12 \ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 t \ln (1.0125)}{12 \ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (1.0125)}{\ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

단계 6.2.2

$\ln (1.0125)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (1.0125)}{\ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

단계 6.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

소수 형태:

$t = 2.71996012 \dots$