삼각법 예제

$2.25 = - 0.75 \sin (2 π t) + 2.5$

단계 1

$- 0.75 \sin (2 π t) + 2.5 = 2.25$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 0.75 \sin (2 π t) + 2.5 = 2.25$

단계 2

$\sin (2 π t)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2.5$ 를 뺍니다.

$- 0.75 \sin (2 π t) = 2.25 - 2.5$

단계 2.2

$2.25$ 에서 $2.5$ 을 뺍니다.

$- 0.75 \sin (2 π t) = - 0.25$

단계 3

$- 0.75 \sin (2 π t) = - 0.25$ 의 각 항을 $- 0.75$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 0.75 \sin (2 π t) = - 0.25$ 의 각 항을 $- 0.75$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.75 \sin (2 π t)}{- 0.75} = \frac{- 0.25}{- 0.75}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 0.75$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.75 \sin (2 π t)}{- 0.75} = \frac{- 0.25}{- 0.75}$

단계 3.2.1.2

$\sin (2 π t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (2 π t) = \frac{- 0.25}{- 0.75}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 0.25$ 을 $- 0.75$ 로 나눕니다.

$\sin (2 π t) = 0.\overline{3}$

단계 4

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$2 π t = \arcsin (0.\overline{3})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arcsin (0.\overline{3})$ 의 값을 구합니다.

$2 π t = 0.3398369$

단계 6

$2 π t = 0.3398369$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 π t = 0.3398369$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나눕니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

단계 6.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

단계 6.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{0.3398369}{2 π}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{0.3398369}{2 \cdot 3.14159265}$

단계 6.3.2

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$t = \frac{0.3398369}{6.2831853}$

단계 6.3.3

$0.3398369$ 을 $6.2831853$ 로 나눕니다.

$t = 0.05408672$

단계 7

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$2 π t = (3.14159265) - 0.3398369$

단계 8

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3.14159265$ 에서 $0.3398369$ 을 뺍니다.

$2 π t = 2.80175574$

단계 8.2

$2 π t = 2.80175574$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2 π t = 2.80175574$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나눕니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

단계 8.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

단계 8.2.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

단계 8.2.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{2.80175574}{2 π}$

단계 8.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{2.80175574}{2 \cdot 3.14159265}$

단계 8.2.3.2

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$t = \frac{2.80175574}{6.2831853}$

단계 8.2.3.3

$2.80175574$ 을 $6.2831853$ 로 나눕니다.

$t = 0.44591327$

단계 9

$\sin (2 π t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 9.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

단계 9.3

$2 π$ 은 약 $6.2831853$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{2 π}$

단계 9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 π}$

단계 9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{π}$

단계 9.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{π}$

단계 9.5.2

수식을 다시 씁니다.

$1$

단계 10

함수 $\sin (2 π t)$ 의 주기는 $1$ 이므로 양 방향으로 $1$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.05408672 + n, 0.44591327 + n$