삼각법 예제

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + y^{2} = 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + y^{2} = 1$

단계 1.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.3

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{2^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2}{4} + y^{2} = 1$

단계 1.6

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{4} + y^{2} = 1$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + y^{2} = 1$

단계 1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + y^{2} = 1$

단계 1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} + y^{2} = 1$

단계 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{2}$

단계 2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y^{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} = \frac{2 - 1}{2}$

단계 2.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y^{2} = \frac{1}{2}$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 4.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 4.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 4.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$y = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$