삼각법 예제

$\cos (θ) - 4 = - 3$ , $[0, 2 π)$

단계 1

$\cos (θ)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$\cos (θ) = - 3 + 4$

단계 1.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\cos (θ) = 1$

단계 2

코사인 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$θ = \arccos (1)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$θ = 0$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$θ = 2 π - 0$

단계 5

$2 π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$θ = 2 π$

단계 6

$\cos (θ)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\cos (θ)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 2 π n, 2 π + 2 π n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 2 π n$

단계 9

$n$ 에 $0$ 를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 $[0, 2 π)$ 에 포함되는지 확인합니다.

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단계 9.1

$n$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$2 π (0)$

단계 9.2

$2 π (0)$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 π$

단계 9.2.2

$0$ 에 $π$ 을 곱합니다.

$0$

단계 9.3

구간 $[0, 2 π)$ 은 $0$ 을 포함합니다.

$θ = 0$