삼각법 예제

$2 x^{2} + 12 x - 10 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 12 x = 10$

단계 2

$2 x^{2} + 12 x = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} + 12 x = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

단계 2.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

단계 2.2.1.2

$12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$12 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2} = \frac{10}{2}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 (1)} = \frac{10}{2}$

단계 2.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}$

단계 2.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{10}{2}$

단계 2.2.1.2.2.4

$6 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 6 x = \frac{10}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 6 x = 5$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 5 + {(3)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + {(3)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$5 + {(3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + 9$

단계 5.2.1.2

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 14$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x + 3)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 3)}^{2} = 14$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{14}$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

소수 형태:

$x = 0.74165738 \dots, - 6.74165738 \dots$