삼각법 예제

$p (x) = 3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$

단계 1

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$3 x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4}) - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

단계 2.1.1.2

$- 10 x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) - 21 x^{2} + 70 x = 0$

단계 2.1.1.3

$- 21 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + 70 x = 0$

단계 2.1.1.4

$70 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

단계 2.1.1.5

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

단계 2.1.1.6

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70 = 0$

단계 2.1.1.7

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x + 70) = 0$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x ((3 x^{4} - 10 x^{3}) - 21 x + 70) = 0$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (x^{3} (3 x - 10) - 7 (3 x - 10)) = 0$

단계 2.1.3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

최대공약수 $3 x - 10$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x ((3 x - 10) (x^{3} - 7)) = 0$

단계 2.1.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$3 x - 10 = 0$

$x^{3} - 7 = 0$

단계 2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.4

$3 x - 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 x - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 10 = 0$

단계 2.4.2

$3 x - 10 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$3 x = 10$

단계 2.4.2.2

$3 x = 10$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$3 x = 10$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

단계 2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

단계 2.4.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{10}{3}$

단계 2.5

$x^{3} - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{3} - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{3} - 7 = 0$

단계 2.5.2

$x^{3} - 7 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x^{3} = 7$

단계 2.5.2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[3]{7}$

단계 2.6

$x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

소수 형태:

$x = 0, 3.\overline{3}, 1.91293118 \dots$

대분수 형식:

$x = 0, 3 \frac{1}{3}, \sqrt[3]{7}$

단계 4