삼각법 예제

$2 θ f o r θ = \frac{π}{4}$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$θ$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 f o r (θ^{1} θ) = \frac{π}{4}$

단계 1.2

$θ$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 f o r (θ^{1} θ^{1}) = \frac{π}{4}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 f o r θ^{1 + 1} = \frac{π}{4}$

단계 1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$

단계 2

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$ 의 각 항을 $2 f o r$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$ 의 각 항을 $2 f o r$ 로 나눕니다.

$\frac{2 f o r θ^{2}}{2 f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 f o r θ^{2}}{2 f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f o r θ^{2}}{f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.2

$f$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f o r θ^{2}}{f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{o r θ^{2}}{o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.3

$o$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{o r θ^{2}}{o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r θ^{2}}{r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.4

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r θ^{2}}{r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.2.4.2

$θ^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$θ^{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$θ^{2} = \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2 f o r}$

단계 2.3.2

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2 f o r}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$\frac{π}{4}$ 에 $\frac{1}{2 f o r}$ 을 곱합니다.

$θ^{2} = \frac{π}{4 (2 f o r)}$

단계 2.3.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$θ^{2} = \frac{π}{8 (f o r)}$

$θ^{2} = \frac{π}{8 f o r}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$θ = \pm \sqrt{\frac{π}{8 f o r}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{π}{8 f o r}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{π}{8 f o r}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{π}{2 f o r}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.1

$π$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$θ = \pm \sqrt{\frac{1^{2} π}{8 f o r}}$

단계 4.1.2

분수 $\frac{1^{2} π}{2^{2} \cdot (2 f o r)}$ 를 다시 정렬합니다.

$θ = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{π}{2 f o r}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{π}{2 f o r}}$

단계 4.3

$\sqrt{\frac{π}{2 f o r}}$ 을 $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ 로 바꿔 씁니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$

단계 4.4

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}}$ 을 곱합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}} \cdot \frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}})$

단계 4.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}}$ 을 곱합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r} \sqrt{2 f o r}}$

단계 4.5.2

$\sqrt{2 f o r}$ 를 $1$ 승 합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1} \sqrt{2 f o r}}$

단계 4.5.3

$\sqrt{2 f o r}$ 를 $1$ 승 합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1} {\sqrt{2 f o r}}^{1}}$

단계 4.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{2}}$

단계 4.5.6

${\sqrt{2 f o r}}^{2}$ 을 $2 f o r$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 f o r}$ 을(를) ${(2 f o r)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{({(2 f o r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{1}}$

단계 4.5.6.5

간단히 합니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{2 f o r}$

단계 4.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$

단계 4.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$ 을 곱합니다.

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단계 4.7.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$ 을 곱합니다.

$θ = \pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 (2 f o r)}$

단계 4.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$θ = \pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{4 (f o r)}$

단계 4.8

$\pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{4 f o r}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$θ = \pm \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$