삼각법 예제

$\csc (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 1

$\sin (θ)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\csc (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{1}{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = 1 (\frac{3}{2 \sqrt{3}})$

단계 2.2

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

단계 2.3

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 2.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 2.4.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 2.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 2.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 2.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 2.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.4.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$