삼각법 예제

$f (x) = \frac{1}{4} \cot (\frac{1}{2} x) - 2$

단계 1

$a \cot (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = \frac{1}{4}$

$b = \frac{1}{2}$

$c = 0$

$d = - 2$

단계 2

함수 $c o t$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

공식 $\frac{π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\cot (\frac{x}{2})}{4}$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 3.1.3

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \cdot 2$

단계 3.1.5

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 π$

$2 π$

단계 3.2

$- 2$ 주기를 구합니다.

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단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 3.2.3

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \cdot 2$

단계 3.2.5

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 π$

$2 π$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$2 π$

$2 π$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{\frac{1}{2}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $0 \cdot 2$

단계 4.4

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

위상 변이: $0$

위상 변이: $0$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기: $2 π$

위상 이동: 없음

수직 이동: $- 2$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$