삼각법 예제

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 36 \\ c = & 39 \\ a = & 15 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

$B$ 를 구합니다.

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단계 1.1

각 $B$ 는 역사인함수를 이용하여 구할 수 있습니다.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

단계 1.2

삼각형의 각 $B$ 에 대한 대변과 빗변 $39$ 값을 대입합니다.

$B = \arcsin (\frac{36}{39})$

단계 1.3

$36$ 및 $39$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$B = \arcsin (\frac{3 (12)}{39})$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.1

$39$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13})$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13})$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$B = \arcsin (\frac{12}{13})$

단계 1.4

$\arcsin (\frac{12}{13})$ 의 값을 구합니다.

$B = 67.38013505$

단계 2

삼각형에서 가장 큰 각을 찾습니다.

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단계 2.1

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$A + 90 + 67.38013505 = 180$

단계 2.2

$A$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.2.1

$90$ 를 $67.38013505$ 에 더합니다.

$A + 157.38013505 = 180$

단계 2.2.2

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.2.1

방정식의 양변에서 $157.38013505$ 를 뺍니다.

$A = 180 - 157.38013505$

단계 2.2.2.2

$180$ 에서 $157.38013505$ 을 뺍니다.

$A = 22.61986494$

단계 3

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 22.61986494$

$B = 67.38013505$

$C = 90$

$a = 15$

$b = 36$

$c = 39$