삼각법 예제

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 1 \\ c = & 1 \\ a = & 1 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

단계 2

식을 풉니다.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$A = \arccos (\frac{{(1)}^{2} + {(1)}^{2} - {(1)}^{2}}{2 (1) (1)})$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$A = \arccos (\frac{1 + 1^{2} - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

단계 4.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$A = \arccos (\frac{1 + 1 - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

단계 4.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$A = \arccos (\frac{1 + 1 - 1 \cdot 1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \arccos (\frac{1 + 1 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 4.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$A = \arccos (\frac{2 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 4.1.6

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$A = \arccos (\frac{1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \arccos (\frac{1}{2 \cdot 1})$

단계 4.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \arccos (\frac{1}{2})$

단계 4.3

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $60$ 입니다.

$A = 60$

단계 5

두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

단계 6

식을 풉니다.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

단계 7

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$B = \arccos (\frac{{(1)}^{2} + {(1)}^{2} - {(1)}^{2}}{2 (1) (1)})$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$B = \arccos (\frac{1 + 1^{2} - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

단계 8.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$B = \arccos (\frac{1 + 1 - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

단계 8.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$B = \arccos (\frac{1 + 1 - 1 \cdot 1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 8.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$B = \arccos (\frac{1 + 1 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 8.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$B = \arccos (\frac{2 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 8.1.6

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$B = \arccos (\frac{1}{2 (1) \cdot 1})$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$B = \arccos (\frac{1}{2 \cdot 1})$

단계 8.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$B = \arccos (\frac{1}{2})$

단계 8.3

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $60$ 입니다.

$B = 60$

단계 9

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$60 + C + 60 = 180$

단계 10

$C$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$60$ 를 $60$ 에 더합니다.

$C + 120 = 180$

단계 10.2

$C$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

방정식의 양변에서 $120$ 를 뺍니다.

$C = 180 - 120$

단계 10.2.2

$180$ 에서 $120$ 을 뺍니다.

$C = 60$

단계 11

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 60$

$B = 60$

$C = 60$

$a = 1$

$b = 1$

$c = 1$