삼각법 예제

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 10 \\ a = & 9 \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 60 \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

사인의 법칙은 확정되지 않은 각도 결과를 생성합니다. 이는 식을 올바르게 풀 수 있는 $2$ 개의 각이 존재함을 의미합니다. 첫 번째 삼각형에 대해 첫 번째로 가능한 각의 값을 사용합니다.

첫 번째 삼각형을 구합니다.

단계 2

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 3

$C$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (C)}{10} = \frac{\sin (60)}{9}$

단계 4

$C$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $10$ 을 곱합니다.

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

단계 4.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$10 \frac{\sin (60)}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

단계 4.2.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (C) = 10 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9})$

단계 4.2.2.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 4.2.2.1.3.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{18}$

단계 4.2.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (C) = 2 (5) \frac{\sqrt{3}}{18}$

단계 4.2.2.1.4.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 4.2.2.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 4.2.2.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.1.5

$5$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{9}$ 을 묶습니다.

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.3

사인 안의 $C$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$ 의 값을 구합니다.

$C = 74.20683095$

단계 4.5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$C = 180 - 74.20683095$

단계 4.6

$180$ 에서 $74.20683095$ 을 뺍니다.

$C = 105.79316904$

단계 4.7

방정식 $C = 74.20683095$ 의 해.

$C = 74.20683095, 105.79316904$

단계 5

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$60 + 74.20683095 + B = 180$

단계 6

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$60$ 를 $74.20683095$ 에 더합니다.

$134.20683095 + B = 180$

단계 6.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $134.20683095$ 를 뺍니다.

$B = 180 - 134.20683095$

단계 6.2.2

$180$ 에서 $134.20683095$ 을 뺍니다.

$B = 45.79316904$

단계 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 8

$b$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (45.79316904)}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

단계 9

$b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\sin (45.79316904)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

단계 9.1.2

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

단계 9.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$

단계 9.1.4

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 9.1.4.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$

단계 9.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$b, 18$

단계 9.2.2

Since $b, 18$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 18$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

단계 9.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 9.2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 9.2.5

$18$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.1

$18$ 의 인수는 $2$ 와 $9$ 입니다.

$2 \cdot 9$

단계 9.2.5.2

$9$ 의 인수는 $3$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 9.2.6

$2 \cdot 3 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 3$

단계 9.2.6.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18$

단계 9.2.7

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b^{1} = b$

$b$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9.2.8

$b^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$b$

단계 9.2.9

$b, 18$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $18$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$18 b$

단계 9.3

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ 의 각 항에 $18 b$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ 의 각 항에 $18 b$ 을 곱합니다.

$\frac{0.71682748}{b} (18 b) = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 \frac{0.71682748}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.2.2

$18 \frac{0.71682748}{b}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.2.1

$18$ 와 $\frac{0.71682748}{b}$ 을 묶습니다.

$\frac{18 \cdot 0.71682748}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.2.2.2

$18$ 에 $0.71682748$ 을 곱합니다.

$\frac{12.90289472}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.2.3

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12.90289472}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$12.90289472 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1

$18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1.1

$18 b$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$12.90289472 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 (b))$

단계 9.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$12.90289472 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 9.3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12.90289472 = \sqrt{3} b$

단계 9.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$\sqrt{3} b = 12.90289472$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} b = 12.90289472$

단계 9.4.2

$\sqrt{3} b = 12.90289472$ 의 각 항을 $\sqrt{3}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.1

$\sqrt{3} b = 12.90289472$ 의 각 항을 $\sqrt{3}$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$

단계 9.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.2.1

$\sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$

단계 9.4.2.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$

단계 9.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.3.1

$\frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 9.4.2.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.3.2.1

$\frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 9.4.2.3.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 9.4.2.3.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 9.4.2.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 9.4.2.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 9.4.2.3.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.4.2.3.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.4.2.3.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.3.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.4.2.3.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 9.4.2.3.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3}$

단계 9.4.2.3.3

$12.90289472$ 에 $\sqrt{3}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{22.34846922}{3}$

단계 9.4.2.3.4

$22.34846922$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$b = 7.44948974$

단계 10

두 번째 삼각형의 경우, 두 번째 가능한 각도값을 사용합니다.

두 번째 삼각형을 구합니다.

단계 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 12

$C$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (C)}{10} = \frac{\sin (60)}{9}$

단계 13

$C$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

방정식의 양변에 $10$ 을 곱합니다.

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

단계 13.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

단계 13.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

단계 13.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.2.1

$10 \frac{\sin (60)}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.2.1.1

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

단계 13.2.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (C) = 10 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9})$

단계 13.2.2.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.2.1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 13.2.2.1.3.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{18}$

단계 13.2.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.2.1.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (C) = 2 (5) \frac{\sqrt{3}}{18}$

단계 13.2.2.1.4.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 13.2.2.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 13.2.2.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{3}}{9}$

단계 13.2.2.1.5

$5$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{9}$ 을 묶습니다.

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

단계 13.3

사인 안의 $C$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$

단계 13.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.4.1

$\arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$ 의 값을 구합니다.

$C = 74.20683095$

단계 13.5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$C = 180 - 74.20683095$

단계 13.6

$180$ 에서 $74.20683095$ 을 뺍니다.

$C = 105.79316904$

단계 13.7

방정식 $C = 74.20683095$ 의 해.

$C = 74.20683095, 105.79316904$

단계 14

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$60 + 105.79316904 + B = 180$

단계 15

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$60$ 를 $105.79316904$ 에 더합니다.

$165.79316904 + B = 180$

단계 15.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

방정식의 양변에서 $165.79316904$ 를 뺍니다.

$B = 180 - 165.79316904$

단계 15.2.2

$180$ 에서 $165.79316904$ 을 뺍니다.

$B = 14.20683095$

단계 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 17

$b$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (14.20683095)}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

단계 18

$b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1.1

$\sin (14.20683095)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

단계 18.1.2

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

단계 18.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$

단계 18.1.4

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

단계 18.1.4.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$

단계 18.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$b, 18$

단계 18.2.2

Since $b, 18$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 18$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

단계 18.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 18.2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 18.2.5

$18$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.2.5.1

$18$ 의 인수는 $2$ 와 $9$ 입니다.

$2 \cdot 9$

단계 18.2.5.2

$9$ 의 인수는 $3$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 18.2.6

$2 \cdot 3 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.2.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 3$

단계 18.2.6.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18$

단계 18.2.7

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b^{1} = b$

$b$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 18.2.8

$b^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$b$

단계 18.2.9

$b, 18$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $18$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$18 b$

단계 18.3

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ 의 각 항에 $18 b$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.1

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ 의 각 항에 $18 b$ 을 곱합니다.

$\frac{0.24542296}{b} (18 b) = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 \frac{0.24542296}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.2.2

$18 \frac{0.24542296}{b}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.2.2.1

$18$ 와 $\frac{0.24542296}{b}$ 을 묶습니다.

$\frac{18 \cdot 0.24542296}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.2.2.2

$18$ 에 $0.24542296$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41761335}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.2.3

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4.41761335}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$4.41761335 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.3.1

$18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.3.1.1

$18 b$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$4.41761335 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 (b))$

단계 18.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$4.41761335 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

단계 18.3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4.41761335 = \sqrt{3} b$

단계 18.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.1

$\sqrt{3} b = 4.41761335$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} b = 4.41761335$

단계 18.4.2

$\sqrt{3} b = 4.41761335$ 의 각 항을 $\sqrt{3}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.1

$\sqrt{3} b = 4.41761335$ 의 각 항을 $\sqrt{3}$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$

단계 18.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.2.1

$\sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$

단계 18.4.2.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$

단계 18.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.3.1

$\frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 18.4.2.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.3.2.1

$\frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 18.4.2.3.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 18.4.2.3.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 18.4.2.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 18.4.2.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 18.4.2.3.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 18.4.2.3.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 18.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 18.4.2.3.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.4.2.3.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 18.4.2.3.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 18.4.2.3.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3}$

단계 18.4.2.3.3

$4.41761335$ 에 $\sqrt{3}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7.65153077}{3}$

단계 18.4.2.3.4

$7.65153077$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$b = 2.55051025$

단계 19

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

첫 번째 삼각형 조합:

$A = 60$

$B = 45.79316904$

$C = 74.20683095$

$a = 9$

$b = 7.44948974$

$c = 10$

두 번째 삼각형 조합:

$A = 60$

$B = 14.20683095$

$C = 105.79316904$

$a = 9$

$b = 2.55051025$

$c = 10$