삼각법 예제

$3$ , $7.5$ , $18.75$ , $46.875$ , $117.1875$ , $292.96875$ , $732.421875$ , $1831.0546875$ , $4577.63671875$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $2.5$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = 2.5$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = 3$ 과 $r = 2.5$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 3 \cdot {2.5}^{n - 1}$

단계 4

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{(10) - 1}$

단계 5

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{9}$

단계 6

$2.5$ 를 $9$ 승 합니다.

$a_{10} = 3 \cdot 3814.69726562$

단계 7

$3$ 에 $3814.69726562$ 을 곱합니다.

$a_{10} = 11444.09179687$