삼각법 예제

$\sin (θ) = \frac{2}{3}$ , $\cos (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3}$

단계 1

$\tan (θ)$ 의 값을 구하려면, $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

단계 2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 2 (\frac{1}{\sqrt{5}})$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

단계 2.4

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 2.5.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 2.5.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 2.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 2.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 3

$\cot (θ)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\tan (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{5}{2 \sqrt{5}})$

단계 4.2

$\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

단계 4.3

$\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 4.4.2

$\sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

단계 4.4.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

단계 4.4.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

단계 4.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4.4.7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

단계 4.4.7.5

지수값을 계산합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

단계 4.5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 5

$\sec (θ)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{3}{\sqrt{5}})$

단계 6.2

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3}{\sqrt{5}}$

단계 6.3

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 6.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 6.4.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 6.4.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 6.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 6.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 6.4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

단계 6.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

단계 7

$\csc (θ)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{3}{2})$

단계 8.2

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{3}{2}$

단계 9

구한 삼각함수는 다음과 같습니다:

$\sin (θ) = \frac{2}{3}$

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3}$

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$