삼각법 예제

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{6}$

단계 1

$\csc (θ)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{6}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{6}{\sqrt{7}})$

단계 2.2

$\frac{6}{\sqrt{7}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6}{\sqrt{7}}$

단계 2.3

$\frac{6}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 2.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$\frac{6}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 2.4.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 2.4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 2.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7}$

단계 2.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7}$