삼각법 예제

$\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$

단계 1

$\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$ 을 $\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + y}$ 을(를) ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (x^{2} y)$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - \log_{11} (x^{2} y)$

단계 4

$\log_{11} (x^{2} y)$ 을 $\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y))$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{11} (x^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{11} (x + y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x)) - \log_{11} (y)$

단계 6.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 \log_{11} (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) \cdot \frac{2}{2} - \log_{11} (y)$

단계 8

$- 2 \log_{11} (x)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} + \frac{- 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (x + y) - 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

단계 10

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{11} (x + y) - 4 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$