삼각법 예제

$\log_{c} (\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}}}$ 을(를) ${(\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{c} ({(\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})}^{\frac{1}{4}})$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{c} ({(\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \log_{c} (\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})$

단계 3

$\log_{c} (\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})$ 을 $\log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{4} z^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{4} z^{5}))$

단계 4

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{c} (x^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - \log_{c} (y^{4} z^{5}))$

단계 5

$\log_{c} (y^{4} z^{5})$ 을 $\log_{c} (y^{4}) + \log_{c} (z^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (\log_{c} (y^{4}) + \log_{c} (z^{5})))$

단계 6

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{c} (y^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (4 \log_{c} (y) + \log_{c} (z^{5})))$

단계 7

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{c} (z^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (4 \log_{c} (y) + 5 \log_{c} (z)))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (4 \log_{c} (y)) - (5 \log_{c} (z)))$

단계 8.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y) - (5 \log_{c} (z)))$

단계 8.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y) - 5 \log_{c} (z))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x)) + \frac{1}{4} (- 4 \log_{c} (y)) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$7$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} \log_{c} (x) + \frac{1}{4} (- 4 \log_{c} (y)) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

단계 10.1.2

$\frac{7}{4}$ 와 $\log_{c} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} + \frac{1}{4} (- 4 \log_{c} (y)) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

단계 10.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$- 4 \log_{c} (y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} + \frac{1}{4} (4 (- \log_{c} (y))) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} + \frac{1}{4} (4 (- \log_{c} (y))) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

단계 10.3

$\frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) + \frac{- 5}{4} \log_{c} (z)$

단계 10.3.2

$\frac{- 5}{4}$ 와 $\log_{c} (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) + \frac{- 5 \log_{c} (z)}{4}$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) - \frac{5 \log_{c} (z)}{4}$