삼각법 예제

$\log_{b} (\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}}$ 을(를) ${(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$

단계 2

$\frac{1}{9}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{9} x^{5}})$

단계 3.2

$y^{9} x^{5}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$

단계 4

$\log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$ 을 $\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{9} (\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x))$

단계 5

$1$ 에 밑이 $b$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$\frac{1}{9} (0 - \log_{b} (y^{9} x))$

단계 6

$0$ 에서 $\log_{b} (y^{9} x)$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{9} (- \log_{b} (y^{9} x))$

단계 7

$\log_{b} (y^{9} x)$ 을 $\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{9} (- (\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)))$

단계 8

$9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (y^{9})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y) + \log_{b} (x)))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y)) - \log_{b} (x))$

단계 10

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y) - \log_{b} (x))$

단계 11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y)) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

단계 12

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 9 \log_{b} (y)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

단계 12.3

수식을 다시 씁니다.

$- \log_{b} (y) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

단계 13

$\frac{1}{9}$ 와 $\log_{b} (x)$ 을 묶습니다.

$- \log_{b} (y) - \frac{\log_{b} (x)}{9}$