삼각법 예제

$g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$

단계 1

$g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 7 + \frac{3 x}{4}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 7 + \frac{3 y}{4}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 + \frac{3 y}{4} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 + \frac{3 y}{4} = x$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$\frac{3 y}{4} = x - 7$

단계 3.3

방정식의 양변에 $\frac{4}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (x - 7)$

단계 3.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (x - 7)$

단계 3.4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (x - 7)$

단계 3.4.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.2.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (x - 7)$

단계 3.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (x - 7)$

단계 3.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{4}{3} (x - 7)$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$\frac{4}{3} (x - 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 7$

단계 3.4.2.1.2

$\frac{4}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 7$

단계 3.4.2.1.3

$\frac{4}{3} \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.3.1

$\frac{4}{3}$ 와 $- 7$ 을 묶습니다.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot - 7}{3}$

단계 3.4.2.1.3.2

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 28}{3}$

단계 3.4.2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$

단계 4

$y$ 에 $g^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$

단계 5

증명하려면 $g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$ 가 $g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $g^{- 1} (g (x)) = x$ 및 $g (g^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$g^{- 1} (g (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$g^{- 1} (g (x))$

단계 5.2.2

$g$ 값을 $g^{- 1}$ 에 대입하여 $g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4})$ 값을 계산합니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (7 + \frac{3 x}{4})}{3} - \frac{28}{3}$

단계 5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (7 + \frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

단계 5.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{4 \cdot 7 + 4 (\frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

단계 5.2.4.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{28 + 4 (\frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

단계 5.2.4.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

공약수로 약분합니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{28 + 4 (\frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

단계 5.2.4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{28 + 3 x - 28}{3}$

단계 5.2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$28 + 3 x - 28$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1

$28$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{3 x + 0}{3}$

단계 5.2.5.1.2

$3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{3 x}{3}$

단계 5.2.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{3 x}{3}$

단계 5.2.5.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = x$

단계 5.3

$g (g^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$g (g^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$g^{- 1}$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3})}{4}$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 x - 28}{3})}{4}$

단계 5.3.3.1.2

$4 x - 28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 (x) - 28}{3})}{4}$

단계 5.3.3.1.2.2

$- 28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 x + 4 \cdot - 7}{3})}{4}$

단계 5.3.3.1.2.3

$4 x + 4 \cdot - 7$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 (x - 7)}{3})}{4}$

단계 5.3.3.2

$3$ 와 $\frac{4 (x - 7)}{3}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3}}{4}$

단계 5.3.3.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{12 (x - 7)}{3}}{4}$

단계 5.3.3.4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.4.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{12 (x - 7)}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.4.1.1

$12 (x - 7)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3}}{4}$

단계 5.3.3.4.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3 (1)}}{4}$

단계 5.3.3.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3 \cdot 1}}{4}$

단계 5.3.3.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{4 (x - 7)}{1}}{4}$

단계 5.3.3.4.2

$4 (x - 7)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{4 (x - 7)}{4}$

단계 5.3.3.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{4 (x - 7)}{4}$

단계 5.3.3.5.2

$x - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + x - 7$

단계 5.3.4

$7 + x - 7$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$7$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = x + 0$

단계 5.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = x$

단계 5.4

$g^{- 1} (g (x)) = x$ 및 $g (g^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$ 은 $g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$ 의 역함수입니다.

$g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$