삼각법 예제

$\cot (\arcsin (v))$

단계 1

평면에 $(\sqrt{1^{2} - v^{2}}, v)$ , $(\sqrt{1^{2} - v^{2}}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arcsin (v)$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\sqrt{1^{2} - v^{2}}, v)$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\cot (\arcsin (v))$ 는 $\frac{\sqrt{1 - v^{2}}}{v}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{1 - v^{2}}}{v}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1^{2} - v^{2}}}{v}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $i = v$ 입니다.

$\frac{\sqrt{(1 + v) (1 - v)}}{v}$