삼각법 예제

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{2} - x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

단계 1.1.2

$- x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

단계 1.1.3

$y \cdot y + y (- x)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} - x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

단계 1.2.1.2

$- x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

단계 1.2.1.3

$x \cdot x + x (- 1 y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

단계 1.2.2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

단계 2.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

단계 2.3

$- 1 (- x) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{y (- x + y)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y (- x + y) x \cdot - 1$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{6}{y (- x + y)}$ 에 $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

단계 5.2

$\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

단계 5.3

$y (- x + y) (x \cdot - 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

단계 5.4

$x (- 1 (- x + y)) y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6 x \cdot - 1 - 6 y$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$6 x \cdot - 1$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

단계 7.1.2

$- 6 y$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

단계 7.1.3

$6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

단계 7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

단계 7.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

단계 8.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

단계 8.3

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

단계 8.4

$- (x) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

단계 8.5

$- (x + y)$ 을 $- 1 (x + y)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

단계 8.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

단계 8.7

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

단계 8.8

$- (x) - 1 (- y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

단계 8.9

$- (x - y)$ 을 $- 1 (x - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

단계 8.10

공약수로 약분합니다.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

단계 8.11

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$