삼각법 예제

$\frac{2 x + 4}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 4}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

단계 1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

단계 1.1.3

$2 x + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (x + 2)}{x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 x + 2 \cdot 2) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 4) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 4) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x (x + 3) + 4 (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 4 (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.4.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.4.1.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 4 x + 12 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.4.2

$6 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - (7 x) - - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.6

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - 7 x - - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - 7 x + 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.8

$10 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 12 + 1}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 4.9

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 13}{(x + 1) (x + 3)}$