삼각법 예제

$80 = (89 - 75) e^{- 0.094 t} + 75$

단계 1

$(89 - 75) e^{- 0.094 t} + 75 = 80$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(89 - 75) e^{- 0.094 t} + 75 = 80$

단계 2

$89$ 에서 $75$ 을 뺍니다.

$14 e^{- 0.094 t} + 75 = 80$

단계 3

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $75$ 를 뺍니다.

$14 e^{- 0.094 t} = 80 - 75$

단계 3.2

$80$ 에서 $75$ 을 뺍니다.

$14 e^{- 0.094 t} = 5$

단계 4

$14 e^{- 0.094 t} = 5$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$14 e^{- 0.094 t} = 5$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{14 e^{- 0.094 t}}{14} = \frac{5}{14}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 e^{- 0.094 t}}{14} = \frac{5}{14}$

단계 4.2.1.2

$e^{- 0.094 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 0.094 t} = \frac{5}{14}$

단계 5

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 0.094 t}) = \ln (\frac{5}{14})$

단계 6

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 0.094 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 0.094 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.094 t \ln (e) = \ln (\frac{5}{14})$

단계 6.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 0.094 t \cdot 1 = \ln (\frac{5}{14})$

단계 6.3

$- 0.094$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 0.094 t = \ln (\frac{5}{14})$

단계 7

$- 0.094 t = \ln (\frac{5}{14})$ 의 각 항을 $- 0.094$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 0.094 t = \ln (\frac{5}{14})$ 의 각 항을 $- 0.094$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.094 t}{- 0.094} = \frac{\ln (\frac{5}{14})}{- 0.094}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 0.094$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.094 t}{- 0.094} = \frac{\ln (\frac{5}{14})}{- 0.094}$

단계 7.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{5}{14})}{- 0.094}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (\frac{5}{14})}{0.094}$

단계 7.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5}{14})}{0.094}$

단계 7.3.3

$5$ 을 $14$ 로 나눕니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.3\overline{571428})}{0.094}$

단계 7.3.4

$0.3\overline{571428}$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 1.02961941$ 이 됩니다.

$t = - \frac{- 1.02961941}{0.094}$

단계 7.3.5

$- 1.02961941$ 을 $0.094$ 로 나눕니다.

$t = - - 10.95339805$

단계 7.3.6

$- 1$ 에 $- 10.95339805$ 을 곱합니다.

$t = 10.95339805$