삼각법 예제

$\frac{4}{\sin (10)} = \frac{3}{\sin (B)}$

단계 1

$\frac{3}{\sin (B)} = \frac{4}{\sin (10)}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{\sin (B)} = \frac{4}{\sin (10)}$

단계 2

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분수를 나눕니다.

$\frac{3}{\sin (B)} = \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (10)}$

단계 2.2

$\frac{1}{\sin (10)}$ 을 $\csc (10)$ 로 변환합니다.

$\frac{3}{\sin (B)} = \frac{4}{1} \csc (10)$

단계 2.3

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3}{\sin (B)} = 4 \csc (10)$

단계 2.4

$\csc (10)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{3}{\sin (B)} = 4 \cdot 5.75877048$

단계 2.5

$4$ 에 $5.75877048$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{\sin (B)} = 23.03508193$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$\sin (B), 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$\sin (B)$

단계 4

$\frac{3}{\sin (B)} = 23.03508193$ 의 각 항에 $\sin (B)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{\sin (B)} = 23.03508193$ 의 각 항에 $\sin (B)$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{\sin (B)} \sin (B) = 23.03508193 \sin (B)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sin (B)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{\sin (B)} \sin (B) = 23.03508193 \sin (B)$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 = 23.03508193 \sin (B)$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$23.03508193 \sin (B) = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$23.03508193 \sin (B) = 3$

단계 5.2

$23.03508193 \sin (B) = 3$ 의 각 항을 $23.03508193$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$23.03508193 \sin (B) = 3$ 의 각 항을 $23.03508193$ 로 나눕니다.

$\frac{23.03508193 \sin (B)}{23.03508193} = \frac{3}{23.03508193}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$23.03508193$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23.03508193 \sin (B)}{23.03508193} = \frac{3}{23.03508193}$

단계 5.2.2.1.2

$\sin (B)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = \frac{3}{23.03508193}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$3$ 을 $23.03508193$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 0.13023613$

단계 6

사인 안의 $B$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$B = \arcsin (0.13023613)$

단계 7

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\arcsin (0.13023613)$ 의 값을 구합니다.

$B = 7.48323776$

단계 8

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$B = 180 - 7.48323776$

단계 9

$180$ 에서 $7.48323776$ 을 뺍니다.

$B = 172.51676223$

단계 10

$\sin (B)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 10.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 10.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 10.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 11

함수 $\sin (B)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $B = 7.48323776 + 360 n, 172.51676223 + 360 n$