삼각법 예제

$\cos (B) = \frac{5^{2} + 8^{2} - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1

$\frac{5^{2} + 8^{2} - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\cos (B) = \frac{25 + 8^{2} - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1.1.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\cos (B) = \frac{25 + 64 - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1.1.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\cos (B) = \frac{25 + 64 - 1 \cdot 64}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1.1.4

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\cos (B) = \frac{25 + 64 - 64}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1.1.5

$25$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\cos (B) = \frac{89 - 64}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1.1.6

$89$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$\cos (B) = \frac{25}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\cos (B) = \frac{25}{10 \cdot 8}$

단계 1.2.2

$10$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\cos (B) = \frac{25}{80}$

단계 1.3

$25$ 및 $80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\cos (B) = \frac{5 (5)}{80}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$80$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\cos (B) = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (B) = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (B) = \frac{5}{16}$

단계 2

코사인 안의 $B$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$B = \arccos (\frac{5}{16})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arccos (\frac{5}{16})$ 의 값을 구합니다.

$B = 1.25297262$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$B = 2 (3.14159265) - 1.25297262$

단계 5

$2 (3.14159265) - 1.25297262$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$B = 6.2831853 - 1.25297262$

단계 5.2

$6.2831853$ 에서 $1.25297262$ 을 뺍니다.

$B = 5.03021268$

단계 6

$\cos (B)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\cos (B)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $B = 1.25297262 + 2 π n, 5.03021268 + 2 π n$