삼각법 예제

$c = 2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}$

단계 1

$2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}} = c$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}} = c$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(2 π \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}})}^{2} = c^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}$ 을(를) ${(\frac{a^{2} + b^{2}}{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2 π {(\frac{a^{2} + b^{2}}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(2 π {(\frac{a^{2} + b^{2}}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 π \frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.2

$2 π \frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.2.2

$\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2^{\frac{1}{2}}}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

${(\frac{{(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{2^{\frac{1}{2}}})}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $2^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π \cdot 2^{- \frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.4

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$2^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot (2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.4.2

$2^{- \frac{1}{2}}$ 에 $2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.2.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot (2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2^{1}) π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 1} π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{- 1 + 2}{2}} π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.4.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} π)}^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} π$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.5.2

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.6

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.2.1

공약수로 약분합니다.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(a^{2} + b^{2})}^{1} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.7

간단히 합니다.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.8

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.8.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.8.2.1

공약수로 약분합니다.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2^{1} π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.9

지수값을 계산합니다.

$(a^{2} + b^{2}) \cdot 2 π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.10

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} \cdot 2 + b^{2} \cdot 2) π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.10.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.10.2.1

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(2 \cdot a^{2} + b^{2} \cdot 2) π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.10.2.2

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(2 \cdot a^{2} + 2 \cdot b^{2}) π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.11

$2$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + 2 b^{2}) π^{2} = c^{2}$

단계 3.2.1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} π^{2} + 2 b^{2} π^{2} = c^{2}$

단계 4

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $2 a^{2} π^{2}$ 를 뺍니다.

$2 b^{2} π^{2} = c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$

단계 4.2

$2 b^{2} π^{2} = c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$ 의 각 항을 $2 π^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 b^{2} π^{2} = c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$ 의 각 항을 $2 π^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{2 b^{2} π^{2}}{2 π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 b^{2} π^{2}}{2 π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

단계 4.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} π^{2}}{π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

단계 4.2.2.2

$π^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} π^{2}}{π^{2}} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

단계 4.2.2.2.2

$b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1.1

$- 2 a^{2} π^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{2 (- a^{2} π^{2})}{2 π^{2}}$

단계 4.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1.2.1

$2 π^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{2 (- a^{2} π^{2})}{2 (π^{2})}$

단계 4.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{2 (- a^{2} π^{2})}{2 π^{2}}$

단계 4.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- a^{2} π^{2}}{π^{2}}$

단계 4.2.3.1.2

$π^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- a^{2} π^{2}}{π^{2}}$

단계 4.2.3.1.2.2

$- a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{2} = \frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2}$

단계 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2}}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- a^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 π^{2}}{2 π^{2}}$ 을 곱합니다.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} - a^{2} \cdot \frac{2 π^{2}}{2 π^{2}}}$

단계 4.4.2

$- a^{2}$ 와 $\frac{2 π^{2}}{2 π^{2}}$ 을 묶습니다.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2}}{2 π^{2}} + \frac{- a^{2} (2 π^{2})}{2 π^{2}}}$

단계 4.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2} - a^{2} (2 π^{2})}{2 π^{2}}}$

단계 4.4.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = \pm \sqrt{\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}}$

단계 4.4.5

$\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2 π^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{π})}^{2} \frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1

$c^{2} - 2 a^{2} π^{2}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$b = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}{2 π^{2}}}$

단계 4.4.5.2

$2 π^{2}$ 에서 완전제곱인 $π^{2}$ 인수를 묶습니다.

$b = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}{π^{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.5.3

분수 $\frac{1^{2} (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}{π^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$b = \pm \sqrt{{(\frac{1}{π})}^{2} \frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}}$

단계 4.4.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \pm \frac{1}{π} \sqrt{\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}}$

단계 4.4.7

$\sqrt{\frac{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \pm \frac{1}{π} \cdot \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{\sqrt{2}}$

단계 4.4.8

조합합니다.

$b = \pm \frac{1 \sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$

단계 4.4.9

$\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$

단계 4.4.10

$\frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 4.4.11

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.11.1

$\frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}}}{π \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 4.4.11.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 4.4.11.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 4.4.11.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 4.4.11.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.11.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4.4.11.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.11.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.11.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.11.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.11.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.11.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.11.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2^{1}}$

단계 4.4.11.7.5

지수값을 계산합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{c^{2} - 2 a^{2} π^{2}} \sqrt{2}}{π \cdot 2}$

단계 4.4.12

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{(c^{2} - 2 a^{2} π^{2}) \cdot 2}}{π \cdot 2}$

단계 4.4.13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.13.1

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$b = \pm \frac{\sqrt{(c^{2} - 2 a^{2} π^{2}) \cdot 2}}{2 \cdot π}$

단계 4.4.13.2

$\pm \frac{\sqrt{(c^{2} - 2 a^{2} π^{2}) \cdot 2}}{2 π}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$

$b = - \frac{\sqrt{2 (c^{2} - 2 a^{2} π^{2})}}{2 π}$