삼각법 예제

$\sin (\frac{30}{2}) = \frac{1}{m}$

단계 1

$\frac{1}{m} = \sin (\frac{30}{2})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m} = \sin (\frac{30}{2})$

단계 2

양변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{m} = \sin (15)$

단계 2.2

$\sin (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{1}{m} = \sin (45 - 30)$

단계 2.2.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{1}{m} = \sin (45 - (30))$

단계 2.2.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{1}{m} = \sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)$

단계 2.2.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)$

단계 2.2.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)$

단계 2.2.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

단계 2.2.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2.2.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2.2.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2.2.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2.2.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2.2.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 2.2.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 2.2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{m} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

단계 3

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$1 \cdot 4 = m (\sqrt{6} - \sqrt{2})$

단계 4

$m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1 \cdot 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1 \cdot 4$

단계 4.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 4$

단계 4.3

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 4$ 의 각 항을 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$m (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 4$ 의 각 항을 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{m (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

단계 4.3.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$\frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

단계 4.3.3.2

$\frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

단계 4.3.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4.3.3.4

간단히 합니다.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

단계 4.3.3.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{4 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

단계 4.3.3.5.2

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \sqrt{6} + \sqrt{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = \sqrt{6} + \sqrt{2}$

소수 형태:

$m = 3.86370330 \dots$