삼각법 예제

$m^{2} - 16 m + 86 = - 8$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$m^{2} - 16 m + 86 + 8 = 0$

단계 1.2

$86$ 를 $8$ 에 더합니다.

$m^{2} - 16 m + 94 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 16$ , $c = 94$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 94)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 16$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 94$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $94$ 을 곱합니다.

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 376}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$256$ 에서 $376$ 을 뺍니다.

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$- 120$ 을 $- 1 (120)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (120)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7

$120$ 을 $2^{2} \cdot 30$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$120$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{16 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$

단계 4.3

$\frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$m = 8 \pm i \sqrt{30}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = 8 + i \sqrt{30}, 8 - i \sqrt{30}$