삼각법 예제

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = 3 x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.3

$9 - 24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.3.2

$- 24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.3.3

$3 (3) + 3 (- 8 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 1.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.4.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

단계 1.4.1.3

$9 - 24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.3.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

단계 1.4.1.3.2

$- 24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.4.1.3.3

$3 (3) + 3 (- 8 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 1.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.1.3

$9 - 24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.1.3.2

$- 24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.1.3.3

$3 (3) + 3 (- 8 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 1.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 1.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 2

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 3

분수 $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 4

분수 $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

단계 6

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

단계 8