삼각법 예제

${(y + \sqrt{3})}^{2} = - 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 좌변에 $x$ 만 남도록 식을 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$

단계 1.1.2

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ 의 각 항을 $- 4 \sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ 의 각 항을 $- 4 \sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{- 4 \sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{- 4 \sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2.2

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2.2.2

$x - \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - \sqrt{2} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{(4) \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.3.2

$\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x - \sqrt{2} = - (\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.1.2.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.3.1

$\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.3.3.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 1.1.2.3.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 1.1.2.3.3.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 1.1.2.3.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.1.2.3.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.1.2.3.3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.1.2.3.3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.1.2.3.3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.1.2.3.3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.1.2.3.3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

단계 1.1.2.3.3.7.5

지수값을 계산합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.1.2.3.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 1.1.3

방정식의 양변에 $\sqrt{2}$ 를 더합니다.

$x = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

단계 1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

${(y + \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot ((y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y (y + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y \cdot y + y \sqrt{3} + \sqrt{3} (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y \cdot y + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3} \sqrt{3}) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3} \sqrt{3}) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3 \cdot 3}) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{9}) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3.1.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3^{2}}) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + 3) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3.2

$\sqrt{3} y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + y \sqrt{3} + 3) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.3.3

$y \sqrt{3}$ 를 $y \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + 2 y \sqrt{3} + 3) + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} y^{2} - \frac{\sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.5.1

$y^{2}$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.5.2.1

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 (4)} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.2.3

$2 y \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 (4)} (2 (y \sqrt{3})) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.2.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 \cdot 4} (2 (y \sqrt{3})) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.2.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{4} (y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.3

$y$ 와 $\frac{- \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{2})}{4} \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.4

$\frac{y (- \sqrt{2})}{4}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{2}) \sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{3 \cdot 2})}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.7

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.5.7.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} - 3 \frac{\sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.5.7.2

$- 3$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.6.1.1

다시 씁니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{0 + 0 + y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.6.1.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{0 + y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.6.1.3

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y \cdot - 1 \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.6.1.4

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.1.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

단계 1.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2} \cdot \frac{8}{8}$

단계 1.2.1.3

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2} \cdot 8}{8}$

단계 1.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8}{8}$

단계 1.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

단계 1.2.1.6

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

단계 1.2.1.7

$- 3 \sqrt{2}$ 를 $8 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

단계 1.2.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4}$

단계 1.2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

$b = - \frac{\sqrt{6}}{4}$

$c = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.2.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- \frac{\sqrt{6}}{4}}{2 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$d = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{2 (\frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.4.2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{2 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.4.2.3

$2$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.4.2.4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.4.1

$2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (\sqrt{2})}{8}}$

단계 1.2.4.2.4.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

단계 1.2.4.2.4.3

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

단계 1.2.4.2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 1.2.4.2.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} (1 \frac{4}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.4.2.6

$\frac{4}{\sqrt{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.7.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \sqrt{6} \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.8

$\sqrt{6}$ 와 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 을 묶습니다.

$d = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.9

$\sqrt{6}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$d = \sqrt{\frac{6}{2}}$

단계 1.2.4.2.10

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$d = \sqrt{3}$

단계 1.2.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{{(- \frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.1

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 {(\frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.3

$\frac{\sqrt{6}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.4

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{1}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 (\frac{6}{16})}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.6

$6$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.6.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 (3)}{16}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.6.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 (\frac{3}{8})}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.1.7

$\frac{3}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

단계 1.2.5.2.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{- 4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.2.2

$- 4$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{- 4 \sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{- 4 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.3.1.1

$- 4 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.3.1.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{4 (2)}}$

단계 1.2.5.2.1.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{4 \cdot 2}}$

단계 1.2.5.2.1.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{- \sqrt{2}}{2}}$

단계 1.2.5.2.1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 1.2.5.2.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{8} (- \frac{2}{\sqrt{2}}))$

단계 1.2.5.2.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.5.1

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{8} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.1.5.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 (4)} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.1.5.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.1.6

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{3 \cdot - 1}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.2.5.2.1.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{- 3}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.2.5.2.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.2.5.2.1.9

$\frac{3}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - (\frac{3}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.1.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.10.1

$\frac{3}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.2.5.2.1.10.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 1.2.5.2.1.10.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 1.2.5.2.1.10.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 1.2.5.2.1.10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5.2.1.10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.2.5.2.1.10.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.5.2.1.10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.5.2.1.10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.2.1.10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.2.1.10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

단계 1.2.5.2.1.10.7.5

지수값을 계산합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.2.5.2.1.11

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.5.2.1.12

$- - \frac{3 \sqrt{2}}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.12.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} + 1 \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.5.2.1.12.2

$\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} + \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$e = \frac{5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.5.2.3

$5 \sqrt{2}$ 를 $3 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$e = \frac{8 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.5.2.4

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{8 \sqrt{2}}{8}$

단계 1.2.5.2.4.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e = \sqrt{2}$

단계 1.2.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- \frac{\sqrt{2}}{8} {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$ 에 대입합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

단계 1.3

$x$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

단계 2

표준형인 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - \frac{1}{8}$

$h = \sqrt{2}$

$k = - \sqrt{3}$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(\sqrt{2}, - \sqrt{3})$

단계 4

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 $p$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

$\frac{1}{4 a}$

단계 4.2

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

단계 4.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

단계 4.3.2

$4$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

단계 4.3.3

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

단계 4.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

단계 4.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

단계 4.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

단계 4.3.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (1 \cdot 2)$

단계 4.3.5

$- (1 \cdot 2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot 2$

단계 4.3.5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2$

단계 5

준선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

포물선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 x좌표 $h$ 에서 $p$ 를 뺀 값의 수직선입니다.

$x = h - p$

단계 5.2

알고 있는 값인 $p$ 와 $h$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$x = \sqrt{2} + 2$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{2} + 2$

소수 형태:

$x = 3.41421356 \dots$

단계 7