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삼각법 예제
단계 1
두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.
단계 2
식을 풉니다.
단계 3
방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.
단계 4
단계 4.1
를 승 합니다.
단계 4.2
를 승 합니다.
단계 4.3
을 곱합니다.
단계 4.3.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.4
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.5
에 을 곱합니다.
단계 4.6
를 에 더합니다.
단계 4.7
를 에 더합니다.
단계 5
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 6
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 7
단계 7.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 7.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 7.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 7.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 7.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 7.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 7.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.2.1.3
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.2.1.3.2
를 승 합니다.
단계 7.2.2.1.3.3
를 승 합니다.
단계 7.2.2.1.3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.2.2.1.3.5
를 에 더합니다.
단계 7.2.2.1.3.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.2.1.3.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 7.2.2.1.3.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 7.2.2.1.3.6.3
와 을 묶습니다.
단계 7.2.2.1.3.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 7.2.2.1.3.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 7.2.2.1.3.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 7.2.2.1.3.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 7.2.2.1.4
와 을 묶습니다.
단계 7.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 7.4
우변을 간단히 합니다.
단계 7.4.1
의 값을 구합니다.
단계 7.5
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 7.6
에서 을 뺍니다.
단계 7.7
방정식 의 해.
단계 7.8
잘못된 각을 버립니다.
단계 8
삼각형에서 모든 각의 합은 도입니다.
단계 9
단계 9.1
를 에 더합니다.
단계 9.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 9.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 9.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 10
주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.