삼각법 예제

$x^{2} + 10 x - 107 = - 7$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $107$ 를 더합니다.

$x^{2} + 10 x = - 7 + 107$

단계 1.2

$- 7$ 를 $107$ 에 더합니다.

$x^{2} + 10 x = 100$

$x^{2} + 10 x = 100$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 100 + {(5)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + {(5)}^{2}$

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + {(5)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$100 + {(5)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + 25$

단계 4.2.1.2

$100$ 를 $25$ 에 더합니다.

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x + 5)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 5)}^{2} = 125$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 5 = \pm \sqrt{125}$

단계 6.2

$\pm \sqrt{125}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$125$ 을 $5^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

단계 6.2.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

단계 6.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

단계 6.3

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

소수 형태:

$x = 6.18033988 \dots, - 16.18033988 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$