삼각법 예제

$5 \tan (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})$

단계 1

$a \tan (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 5$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

단계 2

함수 $t a n$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

$5 \tan (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

단계 3.3

$\frac{1}{3}$ 은 약 $0.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

단계 3.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \cdot 3$

단계 3.5

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 π$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{π}{2} \cdot 3$

단계 4.4

$- \frac{π}{2} \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

위상 변이: $- 3 \frac{π}{2}$

단계 4.4.2

$- 3$ 와 $\frac{π}{2}$ 을 묶습니다.

위상 변이: $\frac{- 3 π}{2}$

단계 4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{3 π}{2}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기: $3 π$

위상 변이: $- \frac{3 π}{2}$ (왼쪽으로 $\frac{3 π}{2}$ )

수직 이동: 없음

단계 6