삼각법 예제

$y = 1000 e^{- 0.05 t}$

단계 1

$1000 e^{- 0.05 t} = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1000 e^{- 0.05 t} = y$

단계 2

$1000 e^{- 0.05 t} = y$ 의 각 항을 $1000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1000 e^{- 0.05 t} = y$ 의 각 항을 $1000$ 로 나눕니다.

$\frac{1000 e^{- 0.05 t}}{1000} = \frac{y}{1000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1000 e^{- 0.05 t}}{1000} = \frac{y}{1000}$

단계 2.2.1.2

$e^{- 0.05 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 0.05 t} = \frac{y}{1000}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 0.05 t}) = \ln (\frac{y}{1000})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.05 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 0.05 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.05 t \ln (e) = \ln (\frac{y}{1000})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 0.05 t \cdot 1 = \ln (\frac{y}{1000})$

단계 4.3

$- 0.05$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 0.05 t = \ln (\frac{y}{1000})$

단계 5

$- 0.05 t = \ln (\frac{y}{1000})$ 의 각 항을 $- 0.05$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.05 t = \ln (\frac{y}{1000})$ 의 각 항을 $- 0.05$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.05 t}{- 0.05} = \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{- 0.05}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 0.05$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.05 t}{- 0.05} = \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{- 0.05}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{- 0.05}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{0.05}$

단계 5.3.2

$1$ 을 곱합니다.

$t = - \frac{1 \ln (\frac{y}{1000})}{0.05}$

단계 5.3.3

$0.05$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$t = - \frac{1 \ln (\frac{y}{1000})}{0.05 (1)}$

단계 5.3.4

분수를 나눕니다.

$t = - (\frac{1}{0.05} \cdot \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{1})$

단계 5.3.5

$1$ 을 $0.05$ 로 나눕니다.

$t = - (20 \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{1})$

단계 5.3.6

$\ln (\frac{y}{1000})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = - (20 \ln (\frac{y}{1000}))$

단계 5.3.7

$20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$t = - 20 \ln (\frac{y}{1000})$