삼각법 예제

$\sqrt{10 y + 24} - 3 = y + 1$

단계 1

$\sqrt{10 y + 24}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$\sqrt{10 y + 24} = y + 1 + 3$

단계 1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt{10 y + 24} = y + 4$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{10 y + 24}}^{2} = {(y + 4)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10 y + 24}$ 을(를) ${(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y + 4)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(10 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y + 4)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(10 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y + 4)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(10 y + 24)}^{1} = {(y + 4)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$10 y + 24 = {(y + 4)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(y + 4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(y + 4)}^{2}$ 을 $(y + 4) (y + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$10 y + 24 = (y + 4) (y + 4)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 4) (y + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 y + 24 = y (y + 4) + 4 (y + 4)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$10 y + 24 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$10 y + 24 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$10 y + 24 = y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

단계 3.3.1.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$10 y + 24 = y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4$

단계 3.3.1.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$10 y + 24 = y^{2} + 4 y + 4 y + 16$

단계 3.3.1.3.2

$4 y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

$10 y + 24 = y^{2} + 8 y + 16$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$y^{2} + 8 y + 16 = 10 y + 24$

단계 4.2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $10 y$ 를 뺍니다.

$y^{2} + 8 y + 16 - 10 y = 24$

단계 4.2.2

$8 y$ 에서 $10 y$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 2 y + 16 = 24$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 2 y + 16 - 24 = 0$

단계 4.4

$16$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 2 y - 8 = 0$

단계 4.5

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 2 y - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 4, 2$

단계 4.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y - 4) (y + 2) = 0$

단계 4.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 4 = 0$

$y + 2 = 0$

단계 4.7

$y - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$y - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 4 = 0$

단계 4.7.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = 4$

단계 4.8

$y + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$y + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 2 = 0$

단계 4.8.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - 2$

단계 4.9

$(y - 4) (y + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 4, - 2$