삼각법 예제

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1

$\csc (θ)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (1 (\frac{2}{\sqrt{2}}))$

단계 2.3

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 2.4

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 2.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 2.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 2.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 2.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.1

공약수로 약분합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 2.6.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \sqrt{2}$