삼각법 예제

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 33.2 c = a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = & 61 ° C = & 90 ° \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 33.2 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 61 ° \\ C = & 90 ° \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 2

c

$c$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

\frac{sin (90 °)}{c} = \frac{sin (61 °)}{33.2}

$\frac{\sin (90 °)}{c} = \frac{\sin (61 °)}{33.2}$

단계 3

c

$c$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

sin (90 °)

$\sin (90 °)$ 의 정확한 값은

1

$1$ 입니다.

\frac{1}{c} = \frac{sin (61 °)}{33.2}

$\frac{1}{c} = \frac{\sin (61 °)}{33.2}$

단계 3.1.2

sin (61 °)

$\sin (61 °)$ 의 값을 구합니다.

\frac{1}{c} = \frac{0.8746197}{33.2}

$\frac{1}{c} = \frac{0.8746197}{33.2}$

단계 3.1.3

0.8746197

$0.8746197$ 을

33.2

$33.2$ 로 나눕니다.

\frac{1}{c} = 0.02634396

$\frac{1}{c} = 0.02634396$

\frac{1}{c} = 0.02634396

$\frac{1}{c} = 0.02634396$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

c, 1

$c, 1$

단계 3.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

c

$c$

c

$c$

단계 3.3

\frac{1}{c} = 0.02634396

$\frac{1}{c} = 0.02634396$ 의 각 항에

c

$c$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

\frac{1}{c} = 0.02634396

$\frac{1}{c} = 0.02634396$ 의 각 항에

c

$c$ 을 곱합니다.

\frac{1}{c} c = 0.02634396 c

$\frac{1}{c} c = 0.02634396 c$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

c

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{c} c = 0.02634396 c$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 0.02634396 c$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$0.02634396 c = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.02634396 c = 1$

단계 3.4.2

$0.02634396 c = 1$ 의 각 항을

$0.02634396$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$0.02634396 c = 1$ 의 각 항을

$0.02634396$ 로 나눕니다.

$\frac{0.02634396 c}{0.02634396} = \frac{1}{0.02634396}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$0.02634396$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.02634396 c}{0.02634396} = \frac{1}{0.02634396}$

단계 3.4.2.2.1.2

$c$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{1}{0.02634396}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$1$ 을

$0.02634396$ 로 나눕니다.

$c = 37.95935505$

단계 4

삼각형에서 모든 각의 합은

$180$ 도입니다.

$A + 90 ° + 61 ° = 180$

단계 5

$A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$90 °$ 를

$61 °$ 에 더합니다.

$A + 151 = 180$

단계 5.2

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서

$151$ 를 뺍니다.

$A = 180 - 151$

단계 5.2.2

$180$ 에서

$151$ 을 뺍니다.

$A = 29$

단계 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 7

$a$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (29)}{a} = \frac{\sin (61 °)}{33.2}$

단계 8

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sin (29)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.48480962}{a} = \frac{\sin (61 °)}{33.2}$

단계 8.1.2

$\sin (61 °)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.48480962}{a} = \frac{0.8746197}{33.2}$

단계 8.1.3

$0.8746197$ 을

$33.2$ 로 나눕니다.

$\frac{0.48480962}{a} = 0.02634396$

단계 8.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a, 1$

단계 8.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a$

단계 8.3

$\frac{0.48480962}{a} = 0.02634396$ 의 각 항에

$a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{0.48480962}{a} = 0.02634396$ 의 각 항에

$a$ 을 곱합니다.

$\frac{0.48480962}{a} a = 0.02634396 a$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.48480962}{a} a = 0.02634396 a$

단계 8.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.48480962 = 0.02634396 a$

단계 8.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$0.02634396 a = 0.48480962$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.02634396 a = 0.48480962$

단계 8.4.2

$0.02634396 a = 0.48480962$ 의 각 항을

$0.02634396$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$0.02634396 a = 0.48480962$ 의 각 항을

$0.02634396$ 로 나눕니다.

$\frac{0.02634396 a}{0.02634396} = \frac{0.48480962}{0.02634396}$

단계 8.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1

$0.02634396$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.02634396 a}{0.02634396} = \frac{0.48480962}{0.02634396}$

단계 8.4.2.2.1.2

$a$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{0.48480962}{0.02634396}$

단계 8.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1

$0.48480962$ 을

$0.02634396$ 로 나눕니다.

$a = 18.4030605$

단계 9

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 29$

$B = 61 °$

$C = 90 °$

$a = 18.4030605$

$b = 33.2$

$c = 37.95935505$