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삼각법 예제
SideAngleb=c=9a=6A=B=C=90
단계 1
단계 1.1
피타고라스 정리를 이용하여 모르는 변의 길이을 구합니다. 임의의 직각 삼각형에서 빗변(직각 삼각형에서 직각을 마주보는 변)을 한 변으로 갖는 정사각형의 넓이는 두 다리(빗변이 아닌 다른 두 변)를 한 변으로 갖는 정사각형의 넓이의 합과 같습니다.
a2+b2=c2
단계 1.2
b에 대해 식을 풉니다.
b=√c2-a2
단계 1.3
실제값을 방정식에 대입합니다.
b=√(9)2-(6)2
단계 1.4
9를 2승 합니다.
b=√81-(6)2
단계 1.5
6를 2승 합니다.
b=√81-1⋅36
단계 1.6
-1에 36을 곱합니다.
b=√81-36
단계 1.7
81에서 36을 뺍니다.
b=√45
단계 1.8
45을 32⋅5로 바꿔 씁니다.
단계 1.8.1
45에서 9를 인수분해합니다.
b=√9(5)
단계 1.8.2
9을 32로 바꿔 씁니다.
b=√32⋅5
b=√32⋅5
단계 1.9
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
b=3√5
b=3√5
단계 2
단계 2.1
각 B는 역사인함수를 이용하여 구할 수 있습니다.
B=arcsin(opphyp)
단계 2.2
삼각형의 각 B에 대한 대변과 빗변 9 값을 대입합니다.
B=arcsin(3√59)
단계 2.3
3 및 9의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1
3√5에서 3를 인수분해합니다.
B=arcsin(3(√5)9)
단계 2.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.1
9에서 3를 인수분해합니다.
B=arcsin(3√53⋅3)
단계 2.3.2.2
공약수로 약분합니다.
B=arcsin(3√53⋅3)
단계 2.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
B=arcsin(√53)
B=arcsin(√53)
B=arcsin(√53)
단계 2.4
arcsin(√53)의 값을 구합니다.
B=48.1896851
B=48.1896851
단계 3
단계 3.1
삼각형에서 모든 각의 합은 180 도입니다.
A+90+48.1896851=180
단계 3.2
A에 대해 식을 풉니다.
단계 3.2.1
90를 48.1896851에 더합니다.
A+138.1896851=180
단계 3.2.2
A 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 3.2.2.1
방정식의 양변에서 138.1896851를 뺍니다.
A=180-138.1896851
단계 3.2.2.2
180에서 138.1896851을 뺍니다.
A=41.81031489
A=41.81031489
A=41.81031489
A=41.81031489
단계 4
주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.
A=41.81031489
B=48.1896851
C=90
a=6
b=3√5
c=9