삼각법 예제

$f (x) = {(x + 7)}^{2} - 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + 7)}^{2}$ 을 $(x + 7) (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = (x + 7) (x + 7) - 1$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 7) (x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x (x + 7) + 7 (x + 7) - 1$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) - 1$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 - 1$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 - 1$

단계 1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$f (x) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 - 1$

단계 1.3.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (x) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 - 1$

단계 1.3.2

$7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$f (x) = x^{2} + 14 x + 49 - 1$

단계 2

$49$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (x) = x^{2} + 14 x + 48$

단계 3

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{14}{2 (1)}$

단계 4.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{14}{2 (1)}$

단계 4.3

$- \frac{14}{2 (1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$14$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{7}{1}$

단계 4.3.1.2.4

$7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 7$

단계 4.3.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = - 7$

단계 5

$f (- 7)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 7$ 을 대입합니다.

$f (- 7) = {(- 7)}^{2} + 14 (- 7) + 48$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 7) = 49 + 14 (- 7) + 48$

단계 5.2.1.2

$14$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$f (- 7) = 49 - 98 + 48$

단계 5.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$49$ 에서 $98$ 을 뺍니다.

$f (- 7) = - 49 + 48$

단계 5.2.2.2

$- 49$ 를 $48$ 에 더합니다.

$f (- 7) = - 1$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$- 1$

단계 6

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 7, - 1)$

단계 7