삼각법 예제

$(- \sqrt{5}, - 2)$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(- \sqrt{5}, - 2)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\tan (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- \sqrt{5}, 0)$ , $(- \sqrt{5}, - 2)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- 2$

인접: $- \sqrt{5}$

단계 2

$\tan (θ) = \frac{반대}{인접}$ 이므로 $\tan (θ) = \frac{- 2}{- \sqrt{5}}$ 입니다.

$\frac{- 2}{- \sqrt{5}}$

단계 3

$\tan (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

단계 3.2

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 3.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 3.3.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 3.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 4

결과의 근사값을 구합니다.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx 0.89442719$