삼각법 예제

$10000 = 22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}$

단계 1

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$

단계 2

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ 의 각 항을 $22500$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ 의 각 항을 $22500$ 로 나눕니다.

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$22500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

단계 2.2.1.2

$10^{- \frac{t}{12}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{10000}{22500}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10000$ 및 $22500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$10000$ 에서 $2500$ 를 인수분해합니다.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 (4)}{22500}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$22500$ 에서 $2500$ 를 인수분해합니다.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{4}{9}$

단계 3

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{- \frac{t}{12}}) = \log (\frac{4}{9})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{t}{12}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{- \frac{t}{12}})$ 을 전개합니다.

$- \frac{t}{12} \log (10) = \log (\frac{4}{9})$

단계 4.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$- \frac{t}{12} \cdot 1 = \log (\frac{4}{9})$

단계 4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{t}{12} = \log (\frac{4}{9})$

단계 5

방정식의 양변에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- 12 (- \frac{t}{12}) = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 6

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 12 (- \frac{t}{12})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$- \frac{t}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 12 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 6.1.1.2

$- 12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$12 (- 1) \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 6.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$12 \cdot - 1 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 6.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 6.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 6.1.2.2

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

소수 형태:

$t = 4.22619021 \dots$