삼각법 예제

\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

단계 1

우변을

1

$1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은

1

$1$ 입니다.

\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

단계 2

쌍곡선의 공식입니다. 이 공식을 이용하여 쌍곡선의 점근선을 구하는데 사용되는 값들을 계산합니다.

\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 3

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수

h

$h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고

k

$k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리

a

$a$ 를 나타냅니다.

a = 3

$a = 3$

b = 6

$b = 6$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

단계 4

쌍곡선이 위아래로 열리는 모양이므로 점근선은

y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k

$y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ 와 같은 형태를 가집니다.

y = \pm \frac{1}{2} x + 0

$y = \pm \frac{1}{2} x + 0$

단계 5

\frac{1}{2} x + 0

$\frac{1}{2} x + 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

\frac{1}{2} x

$\frac{1}{2} x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

y = \frac{1}{2} x

$y = \frac{1}{2} x$

단계 5.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

x

$x$ 을 묶습니다.

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

단계 6

- \frac{1}{2} x + 0

$- \frac{1}{2} x + 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

- \frac{1}{2} x

$- \frac{1}{2} x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

y = - \frac{1}{2} x

$y = - \frac{1}{2} x$

단계 6.2

x

$x$ 와

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

단계 7

이 쌍곡선은 두 개의 점근선을 갖습니다.

y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

단계 8

점근선은

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$ ,

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$ 입니다.

점근선:

y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

단계 9