삼각법 예제

$f (x) = - 2 \sin (5 θ) + 1$

단계 1

$a \sin (b θ - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = - 2$

$b = 5$

$c = 0$

$d = 1$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $2$

단계 3

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

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단계 3.1

$- 2 \sin (5 θ)$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 5 |}$

단계 3.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$\frac{2 π}{5}$

단계 3.2

$1$ 주기를 구합니다.

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단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 5 |}$

단계 3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$\frac{2 π}{5}$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{2 π}{5}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{5}$

단계 4.3

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

위상 변이: $0$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $2$

주기: $\frac{2 π}{5}$

위상 이동: 없음

수직 이동: $1$

단계 6