삼각법 예제

$f (x) = 6 \cos (\frac{x}{7} + \frac{2 π}{3}) - 2$

단계 1

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 6$

$b = \frac{1}{7}$

$c = - \frac{2 π}{3}$

$d = - 2$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $6$

단계 3

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 \cos (\frac{x}{7} + \frac{2 π}{3})$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{7} |}$

단계 3.1.3

$\frac{1}{7}$ 은 약 $0.\overline{142857}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{1}{7}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \cdot 7$

단계 3.1.5

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$14 π$

단계 3.2

$- 2$ 주기를 구합니다.

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단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{7} |}$

단계 3.2.3

$\frac{1}{7}$ 은 약 $0.\overline{142857}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{1}{7}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \cdot 7$

단계 3.2.5

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$14 π$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$14 π$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{2 π}{3}}{\frac{1}{7}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{2 π}{3} \cdot 7$

단계 4.4

$- \frac{2 π}{3} \cdot 7$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

위상 변이: $- 7 \frac{2 π}{3}$

단계 4.4.2

$- 7$ 와 $\frac{2 π}{3}$ 을 묶습니다.

위상 변이: $\frac{- 7 (2 π)}{3}$

단계 4.4.3

$2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{- 14 π}{3}$

단계 4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{14 π}{3}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $6$

주기: $14 π$

위상 변이: $- \frac{14 π}{3}$ (왼쪽으로 $\frac{14 π}{3}$ )

수직 이동: $- 2$

단계 6