삼각법 예제

$y = \tan (\frac{2 π}{4} x)$

단계 1

$\tan (\frac{2 π}{4} x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 및

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 π$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$y = \tan (\frac{2 (π)}{4} x)$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$y = \tan (\frac{2 π}{2 \cdot 2} x)$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \tan (\frac{2 π}{2 \cdot 2} x)$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \tan (\frac{π}{2} x)$

단계 1.2

$\frac{π}{2}$ 와

$x$ 을 묶습니다.

$y = \tan (\frac{π x}{2})$

단계 2

모든

$y = \tan (x)$ 에 대하여 수직점근선은

$n$ 가 정수일 때

$x = \frac{π}{2} + n π$ 에서 나타납니다.

$y = \tan (\frac{π x}{2})$ 의 수직점근선을 구하려면

$y = \tan (x)$ 의 기본 주기인

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ 를 이용합니다.

$y = a \tan (b x + c) + d$ 에서 탄젠트 함수 안의

$b x + c$ 가

$- \frac{π}{2}$ 이 되도록 하여

$y = \tan (\frac{π x}{2})$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

$\frac{π x}{2} = - \frac{π}{2}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$π x = - π$

단계 3.2

$π x = - π$ 의 각 항을

$π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$π x = - π$ 의 각 항을

$π$ 로 나눕니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{- π}{π}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{- π}{π}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- π}{π}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- π}{π}$

단계 3.2.3.1.2

$- 1$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = - 1$

단계 4

탄젠트 함수 안의

$\frac{π x}{2}$ 를

$\frac{π}{2}$ 이 되도록 합니다.

$\frac{π x}{2} = \frac{π}{2}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$π x = π$

단계 5.2

$π x = π$ 의 각 항을

$π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$π x = π$ 의 각 항을

$π$ 로 나눕니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{π}{π}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{π}{π}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{π}{π}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{π}{π}$

단계 5.2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 1$

단계 6

$y = \tan (\frac{π x}{2})$ 의 기본 주기 구간은

$(- 1, 1)$ 이며

$- 1$ 와

$1$ 는 수직점근선입니다.

$(- 1, 1)$

단계 7

수직점근선의 위치를 알아내기 위해 주기

$\frac{π}{| b |}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{π}{2}$ 은 약

$1.57079632$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{π}{2}}$

단계 7.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \frac{2}{π}$

단계 7.3

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$π \frac{2}{π}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2$

단계 8

$y = \tan (\frac{π x}{2})$ 의 수직점근선은

$n$ 이 정수일 때

$- 1$ ,

$1$ 과 매

$2 n$ 마다 존재합니다.

$x = 1 + 2 n$

단계 9

탄젠트는 수직점근선만을 가집니다.

수평점근선 없음

사선점근선 없음

수직점근선:

$n$ 이 정수일 때

$x = 1 + 2 n$

단계 10