삼각법 예제

${(9.9)}^{2} = {(8.4)}^{2} + {(8.7)}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot 8.7 \cos (c)$

단계 1

${(8.4)}^{2} + {(8.7)}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(8.4)}^{2} + {(8.7)}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

단계 2

${8.4}^{2} + {8.7}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$70.56 + {8.7}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

단계 2.1.2

$8.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$70.56 + 75.69 - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

단계 2.1.3

$- 2$ 에 $8.4$ 을 곱합니다.

$70.56 + 75.69 - 16.8 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

단계 2.1.4

$8.7$ 에 $- 16.8$ 을 곱합니다.

$70.56 + 75.69 - 146.16 \cos (c) = {9.9}^{2}$

단계 2.2

$70.56$ 를 $75.69$ 에 더합니다.

$146.25 - 146.16 \cos (c) = {9.9}^{2}$

단계 3

$9.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$146.25 - 146.16 \cos (c) = 98.01$

단계 4

$\cos (c)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $146.25$ 를 뺍니다.

$- 146.16 \cos (c) = 98.01 - 146.25$

단계 4.2

$98.01$ 에서 $146.25$ 을 뺍니다.

$- 146.16 \cos (c) = - 48.24$

단계 5

$- 146.16 \cos (c) = - 48.24$ 의 각 항을 $- 146.16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 146.16 \cos (c) = - 48.24$ 의 각 항을 $- 146.16$ 로 나눕니다.

$\frac{- 146.16 \cos (c)}{- 146.16} = \frac{- 48.24}{- 146.16}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 146.16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 146.16 \cos (c)}{- 146.16} = \frac{- 48.24}{- 146.16}$

단계 5.2.1.2

$\cos (c)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (c) = \frac{- 48.24}{- 146.16}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 48.24$ 을 $- 146.16$ 로 나눕니다.

$\cos (c) = 0.33004926$

단계 6

코사인 안의 $c$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$c = \arccos (0.33004926)$

단계 7

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\arccos (0.33004926)$ 의 값을 구합니다.

$c = 1.23444056$

단계 8

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$c = 2 (3.14159265) - 1.23444056$

단계 9

$2 (3.14159265) - 1.23444056$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$c = 6.2831853 - 1.23444056$

단계 9.2

$6.2831853$ 에서 $1.23444056$ 을 뺍니다.

$c = 5.04874474$

단계 10

$\cos (c)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 10.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 10.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 10.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 11

함수 $\cos (c)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $c = 1.23444056 + 2 π n, 5.04874474 + 2 π n$