삼각법 예제

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

단계 1

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

단계 2.2

$20$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

단계 2.3

$0.857$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

단계 3

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $144$ 를 뺍니다.

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

단계 3.2

$400$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 34.28$ , $c = 256$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 34.28$ 를 $2$ 승 합니다.

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 256$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$1175.1184$ 에서 $1024$ 을 뺍니다.

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$w = 23.2865112, 10.99348879$