삼각법 예제

- 5 sin (\frac{2 π}{5} x - 2 π) + 17

$- 5 \sin (\frac{2 π}{5} x - 2 π) + 17$

단계 1

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

a = - 5

$a = - 5$

b = \frac{2 π}{5}

$b = \frac{2 π}{5}$

c = 2 π

$c = 2 π$

d = 17

$d = 17$

단계 2

진폭

| a |

$| a |$ 을 구합니다.

진폭:

5

$5$

단계 3

공식

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- 5 sin (\frac{2 π x}{5} - 2 π)

$- 5 \sin (\frac{2 π x}{5} - 2 π)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{2 π}{5} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

단계 3.1.3

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$ 은 약

1.25663706

$1.25663706$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

2 π \frac{5}{2 π}

$2 π \frac{5}{2 π}$

단계 3.1.5

2 π

$2 π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{5}{2 π}$

단계 3.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$5$

$5$

$5$

단계 3.2

$17$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서

$b$ 에

$\frac{2 π}{5}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

단계 3.2.3

$\frac{2 π}{5}$ 은 약

$1.25663706$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{5}{2 π}$

단계 3.2.5

$2 π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{5}{2 π}$

단계 3.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$5$

$5$

$5$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$5$

$5$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은

$\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이:

$\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와

$b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이:

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이:

$2 π (\frac{5}{2 π})$

단계 4.4

$2 π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

위상 변이:

$2 π (\frac{5}{2 π})$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

위상 변이:

$5$

위상 변이:

$5$

위상 변이:

$5$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭:

$5$

주기:

$5$

위상 변이:

$5$ (오른쪽으로

$5$ )

수직 이동:

$17$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$