삼각법 예제

$y^{2} + 8 y + 4 x + 36 = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 8$ , $c = 4 x + 36$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 x + 36))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x + 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (4 x + 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 (4 x) - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 x - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.5

$- 4$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 x - 144}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6

$64$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 16 x - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.7

$- 16 x - 80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.7.1

$- 16 x$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x) - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.7.2

$- 80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x) + 16 (- 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.7.3

$16 (- x) + 16 (- 5)$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.8

$16 (- x - 5)$ 을 ${(2^{2})}^{2} (- x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{- x - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2}$

단계 1.3.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 4 \pm 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 1.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x + 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (4 x + 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 (4 x) - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 x - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.5

$- 4$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 x - 144}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6

$64$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 16 x - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.7

$- 16 x - 80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.4.1.7.1

$- 16 x$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x) - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.7.2

$- 80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x) + 16 (- 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.7.3

$16 (- x) + 16 (- 5)$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.8

$16 (- x - 5)$ 을 ${(2^{2})}^{2} (- x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{- x - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2}$

단계 1.4.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 4 \pm 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 1.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = - 4 + 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x + 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (4 x + 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 (4 x) - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 x - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.5

$- 4$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 x - 144}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6

$64$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 16 x - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.7

$- 16 x - 80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.7.1

$- 16 x$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x) - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.7.2

$- 80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x) + 16 (- 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.7.3

$16 (- x) + 16 (- 5)$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.8

$16 (- x - 5)$ 을 ${(2^{2})}^{2} (- x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (- x - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{- x - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2}$

단계 1.5.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{- x - 5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 4 \pm 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 1.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = - 4 - 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 1.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - 4 + 2 \sqrt{- x - 5}$

$y = - 4 - 2 \sqrt{- x - 5}$

$y = - 4 + 2 \sqrt{- x - 5}$

$y = - 4 - 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 2

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 3

표준형은 $- 4 + 2 \sqrt{- x - 5}, - 4 - 2 \sqrt{- x - 5}$ 입니다.

$y = - 4 + 2 \sqrt{- x - 5}$

$y = - 4 - 2 \sqrt{- x - 5}$

단계 4